填空题
12.一阶差分方程yt+1一yt=t的通解为yt=___________．
- 1、
【正确答案】
1、+C，其中C为任意常数
【答案解析】特征方程为λ一1=0，特征根为λ=1．故对应的齐次方程的通解为Y=C．1t：C自由项为t的一次多项式，1是特征根，故设特解为yt*=t(At+B)=At2+Bt，代入原方程，得
A(t+1)2+B(t+1)一(At2+Bt)=t，
即 2At+A+B=t．
比较系数得A=
．于是通解为
Yt=yl+yt*=C+
A(t+1)2+B(t+1)一(At2+Bt)=t，
即 2At+A+B=t．
比较系数得A=
．于是通解为Yt=yl+yt*=C+