单选题
设A，B为n阶方阵，E是n阶单位阵，以下命题正确的是( )。
A、
(A) (A+B)
2
=A
2
+2AB+B
2
B、
(B) (A-B)(A+B)=A
2
-B
2
C、
(C) A
2
-E=(A+E)(A-E)
D、
(D) (AB)
2
=A
2
B
2
【正确答案】
C
【答案解析】
由于AB≠BA，则
(A+B)
2
=(A+B)(A+B)=A
2
+AB+BA+B
2
≠A
2
+2AB+B
2
(A-B)(A+B)=A
2
+AB-BA-B
2
≠A
2
-B
2
(AB)
2
=ABBA=AB
2
A≠A
2
B
2
从而(A)、(B)、(D)不对，而由AE=EA=A，E
2
=E，
(A+E)(A-E)=A
2
-AE+EA-E
2
=A
2
-E，(C)正确
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