填空题
设A，B为三阶矩阵，A～B，λ
1
=－1，λ
2
=1为矩阵A的两个特征值，又
则
则
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：
【答案解析】解析：因为
所以｜B｜=3，又因为A～B，所以A，B有相同的特征值，设A的另一个特征值为λ
3
，由｜A ｜=｜B ｜=λ
1
λ
2
λ
3
，得λ
3
=－3，因为A一3E的特征值为－4，－2，－6，所以｜A－3E｜=－48．
所以｜B｜=3，又因为A～B，所以A，B有相同的特征值，设A的另一个特征值为λ
3
，由｜A ｜=｜B ｜=λ
1
λ
2
λ
3
，得λ
3
=－3，因为A一3E的特征值为－4，－2，－6，所以｜A－3E｜=－48．