已知R3的两组基α1=(1，0，-1)T，α2=(2，1，1)T，α3=(1，1，1)T与β1=(0，1，1)T，β2=(-1，1，0)T，β3=(1，2，1)T。
问答题
求基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵；
【正确答案】
解：设从基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵为C，
则(β1，β2，β3)=(α1，α2，α3)C，
【答案解析】
问答题
求γ=(9，6，5)T在这两组基下的坐标；
【正确答案】
解：设γ在基β1，β2，β3下的坐标为(y1，y2，y3)T，则有y1β1+y2β2+y3β3=γ，
解得y1=0，y2=-4，y3=5。
设y在基α1，α2，α3下的坐标为(x1，x2，x3)T，按坐标变换公式X=CY，
【答案解析】
问答题
求向量δ，使它在这两组基下有相同的坐标。
【正确答案】
解：设δ=x1α1+x2α2+x3α3=x1β1+x2β2+x3β3，
即x1(α1-β1)+x2(α2-β2)+x3(α3-β3)=0，
则有
【答案解析】