【正确答案】正确答案：设幂级数 的第n项为u _n ，则u _n = 令 则当一1 为交错级数，由莱布尼兹判别法知，该级数收敛，故题设中所给级数的收敛域为[一1，1]．设幂级数的和函数为 令 则S(x)=xS ₁ (x)，S ₁ (0)=0．且有 故而