填空题
一阶常系数差分方程:y
t+1
-2y
t
=2
t
的通解为______。
1、
【正确答案】
1、
【答案解析】
[考点] 求一阶常系数线性非齐次差分方程的通解
[答案解析] 相应齐次差分方程y
t+1
-2y
t
=0的通解为y
t
=c2
t
(c为任意常数),因为非齐次项f(t)=2
t
,所以可设特解形如y
*
t
=At2
t
,代入原方程,得A(t+1)2
t+1
-2At2
t
=2
t
,即2A=1,
故[*]因此原方程通解为:
[*]
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