【答案解析】本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．
[提示] 先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．
解法一 设F(x，y，z)=x²+z²-lnz+lny，则

所以
则
解法二 将原方程两边直接对x，y分别求导得

解得
则
解法三 对等式两边求微分得

所以