问答题
假设某公司短期的生产函数为
Q=72L+15L2-L3其中Q，L分别代表一定时间内的产量和可变要素的投入量，求：
(1)导出APL和MPL的函数。
(2)当L=7时，MPL是多少?
(3)当L由7个单位增加到8个单位时，产量增加多少?
(4)L的投入量为多大时，MPL将面临递减?
(5)该公司的最大的产量是多少?为了达到这个最大的产量，L的投入量是多少?
【正确答案】(1)根据AP=Q/L和已知的生产函数可以得出，AP=72+15L-L2。
根据MP=dQ/dL和已知的生产函数可以得出，
MP=72+30L-3L2。
(2)将L=7代人边际产量函数，可得出MP=135。
(3)将L=7和L=8分别代人生产函数求出两个总产量，二者的差额即为产量增量，为128。
(4)M'=0时，其面临递减，则可以求出L=5。
(5)MP=0时，TP最大，因此可以得出L=12。再代入TP函数，即可以得出最大的产量为1296
【答案解析】