【正确答案】 1、{{*HTML*}}正确答案：一(xcosx+1)e ^－sinx ＋C    

【答案解析】解析：本题考查的知识点是原函数的概念和分部积分法，根据原函数的概念，有f(x)=(e ^－sinx ) ^' 或∫f(x)dx=e ^－sinx +C ₁ (C ₁ 为任意常数)，则有∫xf _' (x)dx=∫xdf(x)=xf(x)一∫f(x)dx =x(e _-sinx ) _' 一e _-sinx +C(C=一C ₁ ) =一(xcosx+1)e _-sinx +C．