【答案解析】[证]作辅助函数F(x)=(b-x) ^a f(x)，则F(a)=0，F(b)=0，于是F(x)在[a，b]上满足罗尔定理，所以存在一点ξ∈(a，b)，使得F"(ξ)=0，即 [解析] 将欲证等式中的ξ改为x，则

上式两边积分 lnf(x)=-aln(b-x)+C