问答题
证明题
问答题
设f(x)是在区间[-a，a]上连续的偶函数，证明
【正确答案】证明：由于f(x)是区间[-a，a]上连续的偶函数，则有f(-x)=f(x)
[*]
对于定积分[*]，作变量代换，令x=-t，得dx=-dt。
当x=-a时，t=a；当x=0时，t=0，则有
[*]。
所以[*]。
【答案解析】
问答题
证明
【正确答案】证明：作变量代换，令1-x=t，得x=1-t，dx=-dx，
当x=0时，t=1；当x=1时，t=0，则有
[*]。
【答案解析】
问答题
设f(x)在区间[0，1]上连续，证明
【正确答案】证明：作变换代换，令1-2x=t，得[*]。
当x=0时，t=1；当[*]时，t=0。
则有[*]。
【答案解析】
问答题
设函数f(x)满足
，证明
，证明
【正确答案】证明：令[*]，由已知，得f(x)=lnx-A，
[*]。
即[*]，得eA=1，[*]，
即[*]。
【答案解析】