解答题
18.设f(χ)二阶可导，且
【正确答案】由
＝0得f(0)＝1，f′(0)＝0，
f(0)＝f(1)＝1，由罗尔定理，存在c∈(0，1)，使得f′(c)＝0．
令φ(χ)＝χ2f′(χ)，φ(0)＝φ(c)＝0，由罗尔定理，存在ξ∈(0，c)
＝0得f(0)＝1，f′(0)＝0，f(0)＝f(1)＝1，由罗尔定理，存在c∈(0，1)，使得f′(c)＝0．
令φ(χ)＝χ2f′(χ)，φ(0)＝φ(c)＝0，由罗尔定理，存在ξ∈(0，c)
【答案解析】