【正确答案】 A

【答案解析】[解析] 因f _x (x，y)=3x ² +6x-9，f _y (x，y)=-3y ² +6y．
所以，令f _x (x，y)=0，f _y (x，y)=0，解得驻点(1，0)，(1，2)，(-3，0)，(-3，2)．
又因f _xx (x，y)=6x+6，f _xy (x，y)=0，f _yy (x，y)=-6y+6．
于是B ² -AC=36(x+1)(y-1)．
故，对于点(1，0)：B ² -AC=-72＜0，且A=12＞0，则点(1，0)是极小值点；
对于点(1，2)：B ² -AG=72＞0，则点(1，2)不是极值点；
对于点(-3，0)：B ² -AC=72＞0，则点(-3，O)不是极值点；
对于点(-3，2)：B ² -AC=-72＜0，且A=-12＜0，则点(-3，2)是极大值点，故应选A．