【正确答案】为求函数f(x，y)的驻点，解如下方程组
[*]
得到三个驻点[*]，为判定这些驻点是否是极值点，再计算
A=f"_xx=12x²-4，B=f"_xy=4，C=f"_yy=12y²-4
在驻点(0，0)处，由于A=-4＜0，B=4，C=-4＜0，所以AC-B²=0，故无法用充分条件判断点(0，0)是否是f(x，y)的极值点，但由于在直线y=x上，f(x，x)=2x⁴在x=0处取极小值；在直线y=-x上，f(x，-x)=2x⁴-8x²在x=0处取极大值，所以点(0，0)不是函数f(x，y)的极值点。
在驻点[*]处，由于A=20＞0，B=4，C=20，AC-B²＞0，故f(x，y)在[*]处取得极小值[*]
在驻点[*]处，由于A=20＞0，B=4，C=20，AC-B²＞0，故f(x，y)在[*]处也取得极小值[*]