问答题
求图(a)所示梁在移动系列荷载作用下M
K
的最大值。试求梁的绝对最大弯矩。
【正确答案】
【答案解析】(1)求M
K
的最大值。作M
K
的影响线，如下图(c)所示(过程略)。分别将两个270kN置于影响线顶点，如下图(b)、(d)所示，得
，
K·m。因此，M
K
的最大值为1157.5kN·m。
(2)求绝对最大弯矩。移动荷载的合力F R 为940kN，设合力作用点距离第一个270kN的距离为a，对第一个270kN列力矩平衡方程，得270×4+200×5.5+200×9.5=F Ra ，解得a=4.34m。绝对最大弯矩发生在第二个270kN下的截面，将第二个270kN和合力F R 平均放置在中点两侧[见下图(e)]，绝对最大弯矩为
；也可以先求出A支座的反力F
RA
=456.65kN，再利用平衡条件求出第二个270kN下截面的弯矩，即M
max
=F
RA
×(6-0.17)-270×4=1582kN·m。
，
K·m。因此，M
K
的最大值为1157.5kN·m。
(2)求绝对最大弯矩。移动荷载的合力F R 为940kN，设合力作用点距离第一个270kN的距离为a，对第一个270kN列力矩平衡方程，得270×4+200×5.5+200×9.5=F Ra ，解得a=4.34m。绝对最大弯矩发生在第二个270kN下的截面，将第二个270kN和合力F R 平均放置在中点两侧[见下图(e)]，绝对最大弯矩为
；也可以先求出A支座的反力F
RA
=456.65kN，再利用平衡条件求出第二个270kN下截面的弯矩，即M
max
=F
RA
×(6-0.17)-270×4=1582kN·m。