填空题
已知随机变量X
1
，X
2
，X
3
相互独立，且都服从正态分布N(0，σ
2
)，如果随机变量Y=X
1
X
2
X
3
的方差D(Y)=
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：已知随机变量X
1
，X
2
，X
3
相互独立，则X
1
2
，X
2
2
，X
3
2
相互独立。又因E(X
i
)=0，E(X
i
2
)=D(X
i
)=σ
2
。故 D(Y)=D(X
1
X
2
X
3
)=E(X
1
X
2
X
3
)
2
一E
2
(X
1
X
2
X
3
) =[EX
1
2
X
2
2
X
3
2
]—[E(X
1
)E(X
2
)E(X
3
)
2
=E(X
1
2
)E(X
2
2
)E(X
3
2
)=(σ
2
)
3
=
