单选题
5.
设函数f(x)在(一∞，+∞)存在二阶导数，且f(x)=f(一x)，当x＜0时有f
'
(x)＜0，f
''
(x)＞0，则当x＞0时，有( )
A、
f
'
(x)＜0，f
''
(x)＞0。
B、
f
'
(x)＞0，f
''
(x)＜0。
C、
f
'
(x)＞0，f
''
(x)＞0。
D、
f
'
(x)＜0，f
''
(x)＜0。
【正确答案】
C
【答案解析】
由f(x)=f(一x)可知，f(x)为偶函数，因可导偶函数的导数是奇函数，可导奇函数的导数是偶函数，即f
'
(x)为奇函数，f
''
(x)为偶函数，因此当x＜0时，有f
'
(x)＜0，f
''
(x)＞0；当x＞0时，有f
'
(x)＞0，f
''
(x)＞0。故选C。
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