问答题 一厂商面临如下平均收益曲线P=100-0.01Q,其中Q是产量,P是价格,以元计算,成本函数为C=500Q+30000。求: (1)该厂商的利润最大化产量、价格是多少?并求其总利润。 (2)如果政府对生产者生产的每单位产品征税10元,该厂商的利润最大化产量、价格以及利润水平是多少? (3)如果政府对消费者购买的每单位商品征税10元,结果又将怎样?
【正确答案】(1)由厂商的平均收益曲线可得厂商的边际收益曲线MR=100-0.02Q。 由成本函数可得出边际成本MC=50。 根据利润最大化的均衡条件MR=MC,可得100-0.02Q=50,解得Q=2500。 此时价格P=100-0.01Q=100-0.01×2500=75。 利润π=TR-TC-(100-0.01Q)×Q-50Q-30000=32500。 (2)当对每单位产品征税10元时,设生产者出厂价格为P′,则销售价格为P′+10。故可得此时厂商的平均收益曲线为P′=100-0.01Q-10=90-0.01Q,得厂商的边际收益为MR=90-0.02Q。 此时厂商的边际成本为50。根据利润最大化的均衡条件MR=MC,代入可得90-0.02Q=50。 解得Q=2000,此时价格P′=90-0.01Q=90-0.01×2000=70。 利润π′=P′Q=(90-0.01Q)Q-50Q-3000=10000 (3)当政府对消费者购买的每单位商品征税10元时,设生产者出厂价格为P′,则销售价格为P′+10,其结果和向生产者征税一样。
【答案解析】