解答题
12.设y=ex是微分方程xy′+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解．
【正确答案】将y=ex代入原方程，得xex+p(x)ex=x，解得p(x)=xe－x－x．方程化为y′+(e－x－1)y=1．
由通解公式，有
由y|x=ln2=0，有
即
故所求特解为
由通解公式，有
由y|x=ln2=0，有
即故所求特解为【答案解析】