解答题 20.设ai=[ai1,ai2,ain]T(i=l，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr，线性无关．已知β=[b1，b2，…，bn]T是线性方程组
【正确答案】设出k1α1+k2α2+…+krαr+kβ=0，要对此等式两边同时左乘βT恒等变形，证明k=0．再由α1，α2，…，αr线性无关，证明k1=k2=…=kr=0．
解一 因β是线性方程组AX=0的解，即Aβ=0，而A=，由Aβ=
【答案解析】