设线性方程组
【正确答案】正确答案：(1)方程组的增广矩阵的行列式为
=(a
4
一a
3
)(a
4
—a
2
)(a
4
—a
1
)(a
3
一a
2
)(a
3
一a
1
)(a
2
—a
1
)．由a
1
，a
2
，a
3
，a
4
两两不相等，故｜B｜≠0，即r(B)=4，而系数矩阵A的秩r(A)≤3，故r(A)≠r(B)．即方程组无解． (2)当a
1
=a
3
=k，a
2
=a
4
=一k(k≠0)时方程组为
=(a
4
一a
3
)(a
4
—a
2
)(a
4
—a
1
)(a
3
一a
2
)(a
3
一a
1
)(a
2
—a
1
)．由a
1
，a
2
，a
3
，a
4
两两不相等，故｜B｜≠0，即r(B)=4，而系数矩阵A的秩r(A)≤3，故r(A)≠r(B)．即方程组无解． (2)当a
1
=a
3
=k，a
2
=a
4
=一k(k≠0)时方程组为
【答案解析】解析：本题考查线性方程组的解的存在性的判定，解的结构及解的求法．