设A=
【正确答案】正确答案：因为A有三个线性无关的特征向量，所以λ=2的线性无关的特征向量有两个，故r(2E-A)=1， 而2E-A=
，所以x=2，y=-2． 由｜λE-A｜=
=(λ-2)
2
λ-6)=0得λ
1
=λ
2
=2，λ
3
=6 由(2E-A)X=0得λ=2对应的线性无关的特征向量为α
1
=
由(6E-A)X=0得λ=6对应的线性无关的特征向量为α
3
=
，所以x=2，y=-2． 由｜λE-A｜=
=(λ-2)
2
λ-6)=0得λ
1
=λ
2
=2，λ
3
=6 由(2E-A)X=0得λ=2对应的线性无关的特征向量为α
1
=
由(6E-A)X=0得λ=6对应的线性无关的特征向量为α
3
=
【答案解析】