单选题
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵．若AB=E，则
(A) 秩r(A)=m，秩r(B)=m (B) 秩r(A)=m，秩r(B)=n
(C) 秩r(A)=n，秩r(B)=m (D) 秩r(A)=n，秩r(B)=n
A
B
C
D
【正确答案】
A
【答案解析】
[解析] 由AB＝E有r(AB)＝r(E)＝m，又
r(AB)≤r(A)≤m，r(AB)≤r(B)≤m
所以应选(A)．
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