问答题
一大楼装有5个同类型的供水设备，调查表明在任一时刻t每个设备被使用的概率为0.1，问在同一时刻(1)恰有2个设备被使用的概率是多少?(2)至少有3个设备被使用的概率是多少?(3)至多有3个设备被使用的概率是多少?(4)至少有1个设备被使用的概率是多少?
【正确答案】设X表示同一时刻被使用的设备个数，则X～b(5，0.1)．
(1)P{X=2}=C52(0.1)2(1-0.1)3=0.0729.
(2)P{X≥3}=P{X=3)+P{X=4}+P{X=5}=C53(0.1)3(1-0.1)2+C54(0.1)4(1-0.1)+C55(0.1)5=0.00856．
(3)P{X≤3}=1-P{X=4}-P{X=5}=0.99954.
(4)P{X≥1}=1-P{X=0)-1-(1-0.1)5=0.40951.
【答案解析】