填空题
14.设随机变量(X，Y)～N(0，0；1，4；0)，则D(X2一2Y2)=___________．
- 1、
【正确答案】
1、130
【答案解析】因(X，Y)～N(0，01 1，4；0)，则X～N(0，1)，Y～N(0，4)且X与Y独立．所以X2与Y2独立．故
D(X2一2Y2)=D(X2)+4D(Y2)．
X～N(0，1)→X2～χ2(1)，
Y～N(0，4)，
～χ2(1)．
故D(X2一2Y2)=D(X2)+64D[(
D(X2一2Y2)=D(X2)+4D(Y2)．
X～N(0，1)→X2～χ2(1)，
Y～N(0，4)，
～χ2(1)．故D(X2一2Y2)=D(X2)+64D[(