单选题
已知多项式ax3+bx3+cx+d除以x-1的余式1，除以x-2时，所得余式是3，那么ax3+bx2+cx+d除以(x-1)(x-2)时所得余式是______。
A．x+1 B．x-1 C．2x-1 D．2x+1 E．2x+3
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 设y=ax3+6x21+cx+d，除以(x-1)(x-2)时所得的余式为mx+n，商式为q(x)
当y=1时，(x-1)q(x)+m+n=1，
当y=2时，(x-2)q(x)+2m+n=3，
所以m=2，n=-1
所以多项式ax3+bx21+cx+d除以(x-2)(x-1)时所得的余式为2x-1。