【正确答案】 A、C、D

【答案解析】 中级人民法院管辖的第一审刑事案件包括：(1)危害国家安全案件；(2)恐怖活动案件；(3)可能判处无期徒刑、死刑的案件。所以本案中赵某所犯的故意杀人案由中级法院管辖，盗窃案由基层法院管辖。涉及级别管辖变通问题：原则是“上可审下”，上级人民法院在必要的时候，可以审判下级人民法院管辖的第一审刑事案件；下级人民法院认为案情重大、复杂需要由上级人民法院审判的第一审刑事案件，可以请求移送上一级人民法院审判。“下不可审上”，对于第一审刑事案件，依法应当由上级人民法院管辖的，不能再指定下级人民法院管辖。“就高不就低”，一人犯数罪、共同犯罪和其他需要并案审理的案件，其中一人或者一罪属于上级人民法院管辖的，全案由上级人民法院管辖(《高法解释》第13条)。所以，本题中B项正确，A、C、D项错误。本题为选非题，所以本题的正确答案为A、C、D项。