解答题
2.设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)．
(1)证明
存在，并求该极限．
(2)计算
(1)证明
存在，并求该极限．(2)计算
【正确答案】(1)证明：因为0＜x1＜π，则0＜x2=sinx1≤1＜π．可推得0＜xn+1=sinxn≤1＜π，n=1，2，…，则数列{xn}有界．于是
(因当x＞0时，sinx＜x)，则有xn+1＜xn，可见数列{xn}单调减少，故由
(因当x＞0时，sinx＜x)，则有xn+1＜xn，可见数列{xn}单调减少，故由【答案解析】