单选题
设4阶行列式D＝4，且D的每列元素之和均为2，则A
21
＋A
22
＋A
23
＋A
24
＝( )。
【正确答案】
B
【答案解析】解析：根据行列式的定义及性质，有D＝a
21
A
21
＋a
22
A
22
＋a
23
A
23
＋a
24
A
24
＝(a
11
＋a
21
＋a
31
＋a
41
)A＋(a
12
＋a
22
＋a
32
＋a
42
)A
22
＋(a
13
＋a
23
＋a
33
＋a
43
)A
23
＋(a
14
＋a
24
＋a
34
＋a
44
)A
24
＝2(A
21
＋A
22
＋A
23
＋A
24
)＝4，所以A
21
＋A
22
＋A
23
＋A
24
＝2。