【正确答案】 D

【答案解析】解析：树中节点的最大度数称为树的度数。树有一个性质：树的节点数比树的边数多1，树的边数是指树的2个节点之间连接的线段，也就是每个节点的度。设度为3的节点个数为x，则节点总数为3+4+15+x=22+x，边数为2×3+1×4+0×15+3×x=3x+10，则22+x=3x+10+1，x=5．5，x不是整数，因此不存在这样的树。