问答题 某单输入单输出的因果LTI系统,当激励为e1(t)时,相应的零状态响应为:
rzs1(t)=(8e-4t-9e-3t+e-t)u(t)
当激励为e2(t)时,相应的零状态响应为:rzs2(t)=(e-4t-4e-3t+3e-2t)u(t)
其中e1(t)≠e2(t),且e1(t)和e2(t)均为指数单调衰减的有始函数。若已知r(0-)=7,r'(0-)=-25,求该系统的零输入响应。
【正确答案】解:因为指数单调衰减的有始函数e(t)=Ae-Btu(t)引起的响应为Ce-Btu(t),对于:
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可知,系统的零输入响应为:(Ae-4t+Be-3t)u(t)=rzi(t)
[*]
所以有:rzi(t)=(4e-4t+3e-3t)u(t)
【答案解析】