单选题
7个孩子坐在一排从西到东排列的7把椅子上。所有这7个孩子都面向北坐。其中有4个是男孩：赵，钱，孙和李；3个是女孩：张，周和陈。这些孩子按以下条件就座：
每个孩子坐一把椅子；
所有的男孩都不相邻；
孙在这排座位中紧靠着第四个孩子的东边坐；
周坐在孙的东边；
赵与张相邻。
单选题
赵和张能坐的不同椅子的对数的最大可能值是多少?
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 本题是单行排列题，这是最为基础的一类排列题，其定义为元素仅出现一次，位置排成一条直线，且元素和位置一一对应。
条件表达：
(1)一般条件，不必表达；
(2)赵，钱，孙，李=1，3，5，7(所有的男孩都不相邻)；
(3)孙=5(孙在这排座位中紧靠着第四个孩子的东边坐)；
(4)孙＜周(周坐在孙的东边)；
(5)(赵张)(赵与张相邻)。
条件分析：
本题是7个位置上坐7个人的单排列题，将7个位置由西向东依次标为1，2，…，7。因为所有的男孩都不相邻，所以赵，钱，孙和李只能占据1、3、5和7号位置；而张、周和陈则只能占据2、4和6号位置。根据(3)和(4)可知周=6。根据赵与张相邻可得赵不占据1号位，就得占据3号位置。
因为剩下的2个女孩只能坐在2号位和4号位，当张在4号位时，赵只能在3号位，当张在2号位时，赵可在1号位也可在3号位，所以，赵和张能坐的不同椅子的对数的最大可能值是3。
单选题
下面哪一项陈述一定错误?
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 因为赵与张相邻，所以赵不能在7号位，也就是说，赵不占据1号位置就占据3号位置，所以赵的西面最多只能有一个男孩，因此钱和李都坐在赵的西边的陈述是一定错误的。
单选题
若陈与孙相邻，赵与陈相邻，则下面哪项陈述可能错误?
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 陈与孙相邻，赵与陈相邻时，陈=4，赵=3，张=2，这时7个元素的占位情况如下表所示：
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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钱/李
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张
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赵
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陈
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孙
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周
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李/钱
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由表格中的信息可知，钱和李的位置是不确定的，因此赵和张都坐在李的西边的说法是可能错误的。
单选题
若赵不与和孙相邻的所有孩子相邻，则下面哪一项陈述可能正确?
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 若赵不和与孙相邻的孩子相邻时，赵只能坐在1号位置，张坐在2号位置，陈将坐在4号位置，这时7个孩子的占位情况如下表所示：
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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赵
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张
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钱/李
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陈
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孙
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周
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李/钱
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根据表格中的信息，很容易发现李坐在孙的西边是可能正确的。
单选题
若赵坐在张的东边，则下面哪一对孩子不可能相邻?
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 因为张只能占据2号位或4号位，加上赵与张相邻并在张的东边，所以赵只能占据3号位置，此时张坐在2号位置，陈坐在4号位置。7个孩子的占位情况如下表所示：
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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钱/李
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张
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赵
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陈
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孙
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周
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李/钱
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根据表格中的信息，很容易发现孙和张是不可能相邻的。