单选题
设a,b,c为常数,则微分方程y"-3y"+2y=3x-2e
x
的特解的形式为
A、
(ax+b)ex.
B、
(ax+b)xex.
C、
(a+b)+cex.
D、
(ax+b)+cxex.
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] 微分方程的对应齐次微分方程是:
y"-3y"+2y=0,
其特征方程为
λ
2
-3λ+2=0,
其特征根为λ1=1,λ2=2.
因此微分方程y"-3y"+2y=-2e
x
有形如
的特解.
又微分方程y"-3y"+2y=3x有形如
的特解.
所以,原方程y"-3y"+2y=3x-2e
x
有形如
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