【正确答案】 A

【答案解析】 注意以下两件事实：
   (1)[*]
   (2)若正项级数[*]收敛，则[*]也收敛．
   我们考察取绝对值后的级数[*]，并用比较判别法的极限形式
   [*]
   由[*]收敛[*][*]收敛[*]原级数绝对收敛．
   [评注] 若正项级数[*]收敛，则[*]收敛．证明如下：
   利用正项级数收敛的充要条件：部分和数列有界．
   分别记[*]的部分和为S_n与T_n．由[*]收敛[*]S_n=a₁+a₂+…+a_n有界，即存在常数M＞0使得S_n≤M([*]n)．从而对[*]n有，
   T_n=a₂+a₄+…+a_2n≤S_2n≤M，
   故[*]收敛．