设D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，则
sinxsiny．max{x，y}dσ等于( )
sinxsiny．max{x，y}dσ等于( )
【正确答案】
B
【答案解析】解析：根据对称性，令D
1
={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤x}，则
xsinxsinydσ=2∫
0
π
sinxdx∫
0
x
sinydy =2∫
0
π
xsinx(1一cosx)dx=2∫
0
π
xsinxdx一∫
0
π
sin2xdx =2(—xcosx+sinx)｜
0
π
—
xsinxsinydσ=2∫
0
π
sinxdx∫
0
x
sinydy =2∫
0
π
xsinx(1一cosx)dx=2∫
0
π
xsinxdx一∫
0
π
sin2xdx =2(—xcosx+sinx)｜
0
π
—