问答题
有四种债券A、B、C、D，面值均为1000元，期限都是3年。其中，债券A以单利每年付息一次，年利率为8/%；债券B以复利每年付息一次，年利率为4/%；债券C以单利每年付息两次，每次利率是4/%；债券D以复利每年付息两次，每次利率是2/%；假定投资者认为未来3年的年折算率为r=8/%。试比较四种债券的投资价值。
【正确答案】债券A的投资价值为：
PA=Mi∑{1/(1+r)t}+M/(1+r)n
=1000×8/%×∑1/(1+0.08)t+1000/1.083
=206.1678+1000/1.083
=1000(元)(其中t=3)
债券B的投资价值为：
PB=Mi∑(1+i)t-1/(1+r)t+M/(1+r)n
=1000×4/%×∑(1+0.04)t-1/(1+0.08)t+1000/1.083
=107.0467+1000/10.83
=900.8789(元)(其中t=3)
由R=(1+r)q-1，R=0.08得到债券C的每次计息折算率为r=0.03923，从而，债券C的投资价值为：
PC=Mi∑{1/(1+r)t}+M/(1+r)n
=1000×0.04×∑1/(1+0.03923)t+1000/1.083
=275.1943+1000/1.083=1069.027(元)(其中t=6)
由R=(1+r)q-1，R=0.08得到债券D的每次计息折算率为r=0.03923，从而，债券D的投资价值为：
PD=Mi∑(1+i)t-1/(1+r)t+M/(1+r)n
=1000×0.02×∑(1+0.02)t-1/(1.03923)t+1000/1.083
=110.2584+1000/1.083=904.0907(元)(其中t=6)
由上面的比较可以得到：四种债券的投资价值由高到低为C、A、D、B。
【答案解析】