问答题
罐中有N个硬币，其中有θ个是普通硬币(掷出正面与反面的概率各为0.5)，其余N-θ个硬币两面都是正面，从罐中随机取出一个硬币，把它连掷两次，记下结果，但不去查看它属于哪种硬币，如此重复n次，若掷出0次、1次、2次正面的次数分别为n
0
，n
1
，n
2
，利用(1)矩法；(2)最大似然法，求参数θ的估计量．
【正确答案】
【答案解析】【解】设X为“连掷两次正面出现的次数”，A={取出的硬币为普通硬币}，则
即X的分布为
(1)
解得θ=N(2-μ
1
)，θ的矩估计为
(2)
解得θ的最大似然估计
即X的分布为
(1)
解得θ=N(2-μ
1
)，θ的矩估计为
(2)
解得θ的最大似然估计