【正确答案】[分析与求解] (Ⅰ)由变限积分求导法得
f'(x)=arcsin|sinx|·2sinxcosx*arccos|cosx|·2sinxcosx
=2sinxcosx(arcsin|sinx|-arccos cosx|)．
记α=arcsin|sinx|，β=arccos|cosx|，下证α=β．
显然，[*]
[*] sin²α+cos²β=1，sin²α=sin²β
[*] α=β．
因此[*]，即f(x)为常数[*]
(Ⅱ)方法1°
[*]
方法2° [*]
方法3° 最简单的方法应选择
[*]
注意[*]
[*]