应用题
如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径。一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m／min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130m／min，山路AC长为1260m，经测量，
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问答题
10.求索道AB的长；
【正确答案】作BD⊥CA于点D，设BD=20k，则BC=25k，AD=48k，AB=52k，由AC=63k=1260m，知：AB=52k=1040m．
【答案解析】
问答题
11.问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短?
【正确答案】设乙出发x分钟后到达点M，此时甲到达N点，则：AM=130x，AN=50(x+2)，由余弦定理得：
MN2=AM2+AN2一2AM．ANcosA=7400x2－14000x+10000，其中0≤x≤8，当x=
MN2=AM2+AN2一2AM．ANcosA=7400x2－14000x+10000，其中0≤x≤8，当x=
【答案解析】
问答题
12.为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内?
【正确答案】知：BC=500m，甲到C用时：
(min)．若甲等乙3分钟，则乙到C用时：
(min)，在BC上用时：
(min)．
此时乙的速度最小，且为：500÷
m／min．若乙等甲3分钟，则乙到C用时：
，此时乙的速度最大，且为：
，故乙步行的速度应控制在
(min)．若甲等乙3分钟，则乙到C用时：(min)，在BC上用时：(min)．此时乙的速度最小，且为：500÷
m／min．若乙等甲3分钟，则乙到C用时：，此时乙的速度最大，且为：，故乙步行的速度应控制在【答案解析】