填空题 13.A是n×s矩阵,r(A)=s,B是s×n矩阵,r(B)=n,则r(AB)=________。
  • 1、
【正确答案】 1、n    
【答案解析】解一 因A为n×S矩阵,且r(A)=s,即A为列满秩矩阵,则
r(AB)=r(B)=n。
解二 因A为n×s矩阵,r(A)=s,故n≥s,B是s×n矩阵,r(B)=n,故s≥n,从而s=n,于是A,B,AB均为n阶矩阵,且均可逆,故有r(AB)=n。