单选题
数列{an}中，a1=2，且满足an+1=an+2n(n≥1)，则a100等于(
)．
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] an+1-an=2n，an-an-1=2(n-1)，…，a2-a1=2，相加得an+1-a1=2(1+2+…+n)an+1=(n+1)(n+1-1)+2，即an=n(n-1)+2，所以a100=100×99+2=9902，选(D)．
[解析] an+1-an=2n，an-an-1=2(n-1)，…，a2-a1=2，相加得an+1-a1=2(1+2+…+n)an+1=(n+1)(n+1-1)+2，即an=n(n-1)+2，所以a100=100×99+2=9902，选(D)．