填空题
已知α
1
，α
2
，…，α
t
都是非齐次线性方程组Aχ＝b的解，如果c
1
α
1
＋c
2
α
2
＋…＋c
t
α
t
仍是Aχ＝b的解，则c
1
＋c
2
＋…＋c
t
＝ 1．
【正确答案】
1、正确答案：1．
【答案解析】解析：因为α
i
是Aχ＝b的解，所以，Aα
i
＝b． 若c
1
α
1
＋c
2
α
2
＋…＋c
t
α
t
是Aχ＝b的解，则 A(c
1
α
1
＋c
2
α
2
＋…＋c
t
α
t
)＝c
1
Aα
1
＋c
2
Aα
2
＋…＋c
t
Aα
t
＝(c
1
＋c
2
＋…＋c
t
)b＝b． 故c
1
＋c
2
＋…＋c
t
＝1．