设总体X服从正态分布N(μ，σ ² )，其中σ ² 已知，则总体均值μ的置信区间长度L与置信度1一α的关系是( )

A、当1一α减小时，L变小．
B、当1—α减小时，L增大．
C、当1—α减小时，L不变．
D、当1一α减小时，L增减不定．

【正确答案】 A

【答案解析】解析：要求出L，进而推断L与1—α的关系．当总体X～N(μ，σ ² )，σ ² 已知时，μ的置信区间为

确定，其中Ф(x)是x单调增函数，因此置信区间的长度

当样本容量n同定时，随