解答题
17.设函数f(x)在[0，a]上可导，且f(0)=0，f’(x)单调增加，证明：
【正确答案】令F(t)=∫0txf(x)dx一
∫0tf(x)dx，0≤t≤a．
所以F’(t)在[0，a]上单调增加，而F’(0)=0，从而F’(t)＞0，即F(t)在[0，a]上单调增加，于是F(a)＞F(0)=0，即
∫0tf(x)dx，0≤t≤a．所以F’(t)在[0，a]上单调增加，而F’(0)=0，从而F’(t)＞0，即F(t)在[0，a]上单调增加，于是F(a)＞F(0)=0，即
【答案解析】