填空题
13.设y＝y(x)由y3﹢(x﹢1)y﹢x2＝0及y(0)＝0所确定，则
- 1、
【正确答案】
1、－2／3
【答案解析】此未定式为“
”型．若用洛必达法则，求导中要用到y’(0)，y”(0)，先求出备用．
由y3﹢(x﹢1)y﹢x2＝0，两边对x求导，有
3y2y’﹢(x﹢1)y’﹢y﹢2x＝0．
以y(0)＝0代入，得0﹢y’(0)＝0，有y’(0)＝0．再求导，有
6y(y’)2﹢3y2y”﹢(x﹢1)y”﹢y’﹢2＝0．
以y(0)＝0，y’(0)＝0代入，得0﹢0﹢0﹢y”﹢0﹢2＝0，有y”(0)＝－2．则
”型．若用洛必达法则，求导中要用到y’(0)，y”(0)，先求出备用．由y3﹢(x﹢1)y﹢x2＝0，两边对x求导，有
3y2y’﹢(x﹢1)y’﹢y﹢2x＝0．
以y(0)＝0代入，得0﹢y’(0)＝0，有y’(0)＝0．再求导，有
6y(y’)2﹢3y2y”﹢(x﹢1)y”﹢y’﹢2＝0．
以y(0)＝0，y’(0)＝0代入，得0﹢0﹢0﹢y”﹢0﹢2＝0，有y”(0)＝－2．则