填空题
25.
若X
1
，X
2
，X
3
两两不相关，且DX
i
=1(i=1，2，3)，则D(X
1
+X
2
+X
3
)=________
1、
【正确答案】
1、3
【答案解析】
因为X
1
，X
2
，X
3
两两不相关，所以Cov(X
i
，X
j
)=0(i≠j)，于是
D(X
1
+X
2
+X
3
)=D[(X
1
+X
2
)+X
3
]=D(X
1
+X
2
)+DX
3
+2Cov(X
1
+X
2
，X
3
)
=DX
1
+DX
2
+DX
3
+2Cov(X
1
，X
2
)+2Cov(X
1
，X
3
)+2Cov(X
2
，X
3
)
=DX
1
+DX
2
+DX
3
=3．
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