结构推理设极限存在，证明下列三个级数有同一收敛半径：；.

【正确答案】证设，则级数收敛半径为，由收敛幂级数性质，在内，对可逐项积分、逐项求导，所得结果收敛半径不变.故知及收敛半径仍为. 在时，收敛半径.上述性质仍成立.

【答案解析】