问答题
设二阶常系数线性微分方程y"+ay"+by=ce
x
有特解y=e
2x
+(1+x)e
x
，确定常数a，b，c，并求该方程的通解.
【正确答案】
【答案解析】[解] 将y=e
2x
+(1+x)e
x
代入原方程得
(4+2a+b)e 2x +(3+2a+b)e x +(1+a+b)xe x =ce x ，则有
(4+2a+b)e 2x +(3+2a+b)e x +(1+a+b)xe x =ce x ，则有