【正确答案】

【答案解析】因η是的解，故η应满足x1+2x2+x3=-2，代入η得 2+2a+b=-2，2a+b=-4η=(2，a，-2a-4)T． 又Ax=0和Bx=0是同解方程组，η满足Bx=0，即满足Ax=0，η应可由Ax=0的基础解系线性表出，即方程组x1ξ1+x2ξ2=η有解． 由r(ξ1，ξ2)=r(ξ1，ξ2，η)=2，得a=-6，从而b=-4-2a=8．故η=(2，-6，8)T．