【正确答案】正确答案：由于f(x)在[－2，2]上有连续的导数，则|f'(x)|在[－2，2]上连续，设M为|f'(x)|在[－2，2]上的最大值。则x∈[－1，1]时， F(x)=∫ _－x ^x f(x+t)dt=∫ ₀ ^2x f(u)du=∫ ₀ ^2x f(u)d(u－2x) =f(u)(u－2x)| ₀ ^2x －∫ ₀ ^2x f'(u)(u－2x)du =－∫ ₀ ^2x f'(u)(u－2x)du， 由此可得|F(x)|≤M∫ ₀ ^2x (2x－u)du=2Mx ² ，x∈[－1，1]． 因此|F(1／n)|≤2M／n ² (n=1，2，…)，由于 1／n ² 收敛，由比较判别法可得 |F(1／n)|收敛，即